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常用的7种ELISA曲线拟合回归方程
来源：js3333线路检测中心生物 发布时间：2022-04-21 10:34 点击量 ：
对于那么多的曲线计算公式，我该如何选择最佳的拟合方程呢？
样本浓度的分析是根据标准品数据所生成的标准曲线完成的 ，要确保样本结果的准确性，就要保证标准曲线尽量能还原抗原抗体的动力学反应过程。
一般情况按照说明书推荐方法拟合标曲，可以用软件绘制也可以手动制作 。标曲呈现s型曲线 ，两端趋于水平 ，中间趋于线性 ，中间部分为较佳的检测范围 。当标准品的量超过与包被抗体结合的量，此时标准品已饱和 ，在增加标准品的量，其OD值不再变化，故当标准品达到一定浓度后，曲线趋于水平 。按照科学分析方法，如果存在奇异点或者污点，直接采用线性分析不是很好 ，要对拟合曲线的几个点进行取舍 ，同时也可以改用双对数直线拟合或者四参数曲线拟合 。
常用的曲线拟合回归方程主要为以下7种：
1.直线回归
直线回归是最简单的回归模型，也是最基本的曲线拟合回归分析方法，将所有的测试点拟合为一条直线。
其拟合函数方程式为：y=a+bx
2.二次多项式拟合回归方程
二次多项式成抛物线状，开口向下或者向上 ，在很多ELISA实验中，拟合近似于二次多项式的升段或者降段 ，由于曲线的特性，同一个浓度值在曲线图上可能表现出没有对应的OD值 、有一个OD值 ，或者两个OD值，所以使用二次多项式拟合时，最好保证取值的范围都落在曲线的升段或者降段，否则哪怕是相关系数很好也很可能与实际的值不一致。
其拟合函数方程式为 ：y=a+b x+c x2
3.三次多项式拟合回归方程
三次多项式像倒状的‘S’形，在实验结果刚好在曲线的升段或者降段的时候，效果还可以 ，但是对于区间较广的情形，由于其弯曲的波动，三次方程拟合模拟不一定很好，跟二次方程拟合一样，看曲线的相关系数的同时也要看计算的点在曲线上的分布，这样才算出理想的结果，本软件计算值时 ，选择性的取相对于浓度或者OD值，比较符合实际的那个结果，而没有将多个结果列出。
拟合函数方程式为：y=a+b x+c x2+d x3
4.半对数拟合回归方程
半对数拟合即将浓度值取对数值，然后再和对应的OD值进行直线回归，理想的状态下，在半对数坐标中是一条直线，常用于浓度随着OD值的增加或者减低呈对数增加或者减少的情况，即浓度的变化比OD值的变化更为剧烈。在ELISA实验中较常用（有很多用EXCEL画图时，也常使用半对数）。
拟合函数方程式为：y=a lg(x)+b
5.Log-Log拟合回归方程
Log-Log拟合和半对数相似，只是将OD值和对应的浓度值均取对数 ，然后再进行直线回归 。
拟合函数方程式为 ：lg(y)=a lg(x)+b
6.Logit-Log拟合回归方程
Logit-log则是免疫学检测中的模型,可用于竞争法。它最早用于RIA，但在ELISA中也是可以应用的。Logit变换源于数学中的Logistic曲线。在竞争法放射免疫分析(RIA)及ELISA中 ，当竞争性反应物为0时结合率为100%，如果某一浓度下结合率为B ，B=OD/OD(0)，在对B进行Logit变换：y=ln[B/(1-B)] ，之后y与浓度的对数成线性关系，即 ：y=a+b lg(x)，拟合函数方程式为：lg(y)=a lg(x)+b就得到了Logit-log直线回归模型，这个模型一般适用于竞争法的拟合，所以拟合时要求只有少有一个零浓度测试的OD值，并且此值为整个反应的最大值（也就是我们常说的至少要做一个空白对照）。
7.四参数拟合回归方程
四参数方程的拟合函数表达式为：
竞争法和夹心法都可以用到 。它的形状，根据情况，可能是一个单调上升的类似指数，对数，或双曲线的曲线，也可能是一个单调下降的上述曲线，还可以是一条S形曲线。它要求X值不能小于0（因为指数是实数,故有此要求）。在很多情况下它都可以拟合ELISA的反应曲线，所以它也成了ELISA中应用最广的模型之一 。
切记 ，在实验过程中，要根据各个实验本身的特点，选择最适合的曲线拟合模型，才能得到最合理的实验结果，一般情况下，需要综合考虑标准曲线的趋势走向以及R值的大小，来最终选择适合自己的回归方程 。
